Solucion de 3*5^2x-75*5x-25=0

Solucion de 3*5^2x-75*5x-25=0:

3*5^2x-75*5x-25=0

Multiplicación de elementos

15x^2-375x-25=0

a = 15; b = -375; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = -3752-4·15·(-25)
Δ = 142125
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{142125}=\sqrt{25*5685}=\sqrt{25}*\sqrt{5685}=5\sqrt{5685}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-375)-5\sqrt{5685}}{2*15}=\frac{375-5\sqrt{5685}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-375)+5\sqrt{5685}}{2*15}=\frac{375+5\sqrt{5685}}{30}
$